3 14 2010 Pi Günü

  • Konuyu Başlatan: Konuyu başlatan SDC Tarih:
  • Başlangıç tarihi Yazılan Cevaplar:
  • Cevaplar 0
  • Okunma Sayısı: Görüntüleme 2,687

SDC

Zirve
Mesajlar
2,513
Tepkime Puanı
5
Yer
İstanbul
C  DocumentsandSettings Owner Lo 21


Çoğumuz biliriz; pergel ve cetvel ile bir açıyı üçe bölmek imkânsızdır...
Bir kübün iki katı hacme sahip bir küp çizmek mümkün değildir...
Bir dairenin alanına eşit alana sahip bir kare çizemezsiniz...

Biz bugün bunların çözümsüz matematik problemleri olduğunu biliyoruz ama çağlar boyu matematikçilerin bu problemleri çözmek için ne kadar ter döktüğünü de biliyor muyuz? Sanmam...

Bugün artık “boşuna” olduğunu bildiğimiz bu çabaların işe yaramaz olduğunu da söylemek kolay değil. Hele içlerinden bir tanesi var ki, üzerinde durmaya değer: bir dairenin alanına eşit kare. Buna “daireyi karelemek” deniyor.

Her yıl martta ayın 14’ü Pi Günü olarak kutlanır. Malum 3,14 ile başlar ya sonsuz pi sayısının serisi, bundan dolayı 3. ayın 14’ü Pi Günü olarak kutlanıyor matematik dünyasında. Gerçi 3,14 günü, 2,14 günü kadar ünlü değil ama, gene de benim ruhumu yelpazeler doğrusu. Bilirsiniz, çoğunuz da hediyeler alıp verdiniz, 2,14 günü diye andığım Sevgililer Günü’nün matematik açısından hiç de özel olmasını gerektiren bir şey yok. Oysa insanlığın hizmetine kendini adamış hoş bir sayı için, pi sayısı için, medyada sadece kısacık haberler geçer.

Çok ünlü bir papirüs var Eski Mısır’dan kalma: Rhind Papirüsü deniyor...
Henry Rhind adında İskoçyalı bir Mısırbilimci, 1858 yılında Mısır’da Luksor şehrinden satın almış. Yaklaşık altı metre boyunda, 33 santimetre eninde bir rulo bu. Ahmas adında bir kâtip tarafından MÖ 1650 yılları civarında kayda alındığı sanılıyor.

Ahmas, kendisinden 200 yıl kadar önce kaydedilmiş bilgileri yeniden yazmış. Yani aslında kayda alınanlar en geç MÖ 1850’lere ait. Kimileri bu papirüste kayda alınmış olan bilgilerin MÖ 3400’lere ait olduğunu ileri sürüyorlar ama, MÖ 1850 tarihi kesin gibi.

Malum bu tarih tespitleri ortada belge olmayınca biraz fıkradakine döner: Dinozor müzesini ziyaret eden matematikçi kendisini gezdiren müzeciye, önünde dikilmekte oldukları iskeletin yaşını sorar. Cevap hazırdır:
“64 milyon 3 yıl 8 ay 13 gün.”
Şaşıran matematikçi sorar: “Bu kadar hassas bir şekilde nasıl tespit edebiliyorsunuz acaba?”
Cevap gene net: “Ben burada işe başladığımda 64 milyon yaşında olduğunu söylemişlerdi bana. Ee gerisi de benim burada çalıştığım süre.”

Papirüsün resmi şöyle:


C  DocumentsandSettings Owner Lo 22


Evet tarihi tam olarak bilinmiyor olsa da, Rhind papirüsü 4000 yıllık neredeyse. Birçok değişik matematik probleminin ele alındığı bu papirüste daireyi kareleme problemine de rastlıyoruz. Verilen kurala göre dairenin çapından 1/9 kadarını kesip at, geri kalan uzunluğu kenar kabul ederek bir kare oluştur. Böylece daire karelenmiş olur.

Burada sözü geçen hesaba göre pi sayısı 3,1605 çıkıyor.

Aslında hiç de fena değil. Bugün bildiğimiz değer 3,14159... olarak başlıyor.

Bildiğimiz ilk kayda geçmiş pi hesabı bu. Muhtemelen Ahmas’ın bu bilgiyi kopyalamasından asırlar önce üretilmişti bilgi. Mısırlı tapınak ehli kim bilir neden kafayı takmıştı bu hesaba. Sanırım ticari, vergisel ya da benzeri bir sebebi vardır.

Sonraki çağlarda, bu problemi aklına eziyet olarak takmış çok matematikçi var. Adıyla, sanıyla kayda geçmiş ilk şahıs Klazomenaili Anaksagoras (MÖ 499-428). Bu şahsın, Güneş’in bir tanrı olmadığını ve Ay’ın Güneş’in ışığını yansıttığını söylediği için hapislerde süründürülmüş kahraman bilim insanı olduğunu söylemeden geçmeyeyim.

Anaksagoras’ın “dairenin karelenmesi” alanında neler yaptığını tam bilmiyoruz aslında. Yani pi sayısını kaç olarak hesaplamış, bu hesabı nasıl yapmış kayıt yok. MÖ 1. yüzyılda Popus adlı bir yazarın Sürgünde adlı eserinde sözü geçiyor. Aslında MÖ 5. yüzyılda daireyi kareleyenler diye biraz da alaya alınan bir grup insanın Eski Yunan’da yaşadığı anlaşılıyor.

Sirakuzalı Arşimet’i (MÖ 287-212) hepimiz biliriz. Hani Romalı bir asker tarafından öldürülmüş olan dâhi. Güneş enerjisini aynalarla yoğunlaştırıp ülkesine saldıran Roma gemilerini yakmasıyla da ünlü. Ayrıntısını burada anlatmayacağım bir yöntemle pi sayısını 223/71 < π < 22/7 olarak bulmuş.

Pi sayısının bu çok uzun hikâyesi sadece Doğu Akdeniz’e ait değil.
Hint ve Çin kayıtlarında da “daireyi kareleyiciler” var. Liu Hsiao (MS 25) örneğin Çin’de bu konuya emek vermişlerden. İslam matematikçilerinden İbnü’l-Heysem de bu konuda zaman harcayanlardan.
MS 1050’de Liege’li Franco, De quadratura circuli (Daireyi Karelemek) adlı eserinde kendisinden önce geliştirilmiş üç değişik metodu irdeleyip pi sayısının 25/8, 9/16 veya 4 olarak hesaplanmış değerinin (haklı olarak) hatalı olduğunu belirtip kendi kurgusuyla bulduğu değeri veriyor: 22/7.

Belki Pi Günü için sizlere bir bağlantı adresi vermem hoş olabilir: http://www.angio.net/pi/piquery#find

Pi sayısına fazla kafayı takıp daha ne tuhaflıklar var burada diye bakmaya kalkmayın. Ya da bakarsanız bile benim gibi şaşkına dönecek kadar bakmayın.

Dizinin sonsuzluğu, sonsuzun kendisinden de acımasız...

Muammer Abalı
Bilim ve Teknik / Mart 2010
 

Etiketler
Gezenbilir bilgi kaynağını daha iyi bir dizin haline getirebilmek için birkaç rica;
- Arandığında bilgiye kolay ulaşabilmek için farklı bir çok konuyu tek bir başlık altında tartışmak yerine veya konu başlığıyla alakalı olmayan sorularınızla ilgili yeni konu başlıkları açınız.
- Yeni bir konu açarken başlığın konu içeriğiyle ilgili açık ve net bilgi vermesine dikkat ediniz. "Acil Yardım", "Lütfen Bakar mısınız" gibi konu içeriğiyle ilgili bilgi vermeyen başlıklar geç cevap almanıza neden olacağı gibi bilgiye ulaşmayı da zorlaştıracaktır.
- Sorularınızı ve cevaplarınızı, kısaca bildiklerinizi özel mesajla değil tüm forumla paylaşınız. Bildiklerinizi özel mesajla paylaşmak forum genelinde paylaşımda bulunan diğer üyelere haksızlık olduğu gibi forum kültürünün kolektif yapısına da aykırıdır.
- Sadece video veya blog bağlantısı verilerek açılan konuların can sıkıcı olduğunu ve üyeler tarafından hoş karşılanmadığını belirtelim. Lütfen paylaştığınız video veya blogun bağlantısının altına kısa da olsa konu başlığıyla alakalı bilgiler veriniz.

Hep birlikte keyifli forumlar dileriz.


GEZENBİLİR TV

GEZENBİLİR'İ TAKİP EDİN

Forum istatistikleri

Konular
103,383
Mesajlar
1,517,446
Kayıtlı Üye Sayımız
172,041
Kaydolan Son Üyemiz
İsmail.s

Çevrimiçi üyeler

SON KONULAR



Geri
Üst